題 目：Kazhdan-Lusztig理論的介紹
時 間：2025年5月29日（星期四）10:00
主講人：謝訊
地 點：弘學樓（第12教學樓）912
主辦單位：數學與統計學院
主講人簡介：謝迅，北京理工大學數學與統計學院副教授。2015年博士畢業于中科院數學所。2017年入職北京理工大學。研究方向為李理論、表示論。研究工作涉及Kazhdan-Lusztig理論，李代數與Hecke代數，Coxeter群等。
講座簡介：
1979年，Kazhdan與Lusztig提出了Hecke代數的Kazhdan-Lusztig基，這一理論對表示論的發展產生了深遠影響。本報告將涵蓋該理論中的若干核心概念，包括a-函數與漸近環。我們與合作者共同為經典Weyl群的a-函數建立了組合算法，并將其應用于半單李代數最高權單模的Gelfand-Kirillov維數計算。關于仿射Hecke代數漸近環結構的Lusztig猜想（現已被證明）近期也取得重要進展。我們最新研究利用漸近環結構證明了：在次低二面胞中，左胞的數量恰為Weyl群元素數目的一半。
