題 目：關于Brezis-Nirenberg問題的最新研究成果
時 間：2025年5月29日（星期四）10:00
主講人：吳元澤
地 點：弘學樓（第12教學樓）912
主辦單位：數學與統計學院
主講人簡介：吳元澤，博士、云南師范大學教授、博士生導師，美國數學會《Mathmatical Reviews》評論員。獲第八屆江蘇省數學成就獎，主要研究領域為非線性分析和非線性橢圓型偏微分方程（組）。
講座簡介：
在本次報告中，我們將匯報關于Brezis-Nirenberg問題的最新研究成果。我們證明了：通過李雅普諾夫-施密特約化方法構造具有精確漸近輪廓的冒泡解，帶有狄利克雷邊界的拉普拉斯算子的每個特征值均為4維和5維BN問題的集中值。據我們所知，當參數趨近于特征值時，4維和5維BN問題的冒泡現象由與特征函數相關的關鍵函數所支配，這一結論尚未在現有文獻中被觀察到。此外，當參數趨近于特征值時，4維情形下存在任意數量的多峰冒泡解，而5維情形下僅存在有限個多峰冒泡解，這些結果據我們所知均為新發現。
